中学1年生の数学(いろいろな方程式)
今の時期に1年生の最初の頃に習う事を書いても意味ないのでは、と思っていましたがこの前中学2年生が「x/2 ＝ 3」みたいな式を解けなかったので簡潔に復習として残しておこうと思います。
「負の数って何！？」でない限り、苦手な原因は小学生で習った範囲にあります。変なプライドは持たず、小学校で使った教科書やドリルも見直すのもいいと思います。
方程式の解き方
「xの方程式」と書かれている場合、計算して「x＝(それ以外)」の形にすれば解く事ができます。xの前に何もない場合(正確には1がありますけど)はいいですが、最初から何もない問題はあまりありません。
以降、方程式はxの方程式として、問題で最初からxにかけられているものを係数と呼びます。
カッコを含む方程式
カッコを外してから計算します。基礎的な問題で見かけるのは「{ }」と「( )」の2つでしょうか。先に「( )」の中から計算しましょう。
係数が小数である場合
そのままでも計算は可能ですが、計算ミスする可能性があるので小数をなくすために係数が0.1や0.7などなら両辺に10を、0.01や0.23などなら両辺に100をかけましょう。
係数が分数である場合
小数と同じように、係数を整数(－2や0、3など)にするために両辺に数字をかけます。かける数字は分母の公倍数です。かける数字の理想は最小公倍数ですが、分母の数を全てかけた数をかけても問題ありません(2分のxと3分のxがある場合、6ではなく12をかけても計算は一応可能)。
係数が整数である場合
整数が邪魔なので、両辺を整数で割ります。
係数が分数である場合の補足
例えば「2分の1」とは「あるものを2つに分けたうちの1つの事」です。この時、あるものは「あるものの2分の1」を2つ合わせた物になりますね。「3分の1」「4分の1」なども同じです。
では、「2分のx」とはなんでしょうか？そのまま考えると「xを2つに分けたうちの1つの事」です。xは「2分のx」を2つ合わせたものになりますね。「3分のx」も同じです。このように考えると「x/2 ＝ 3」が「x＝6」になるのは納得できると思います。
確認問題
